如果函数f(x)对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),且当x≥12时,f(x)=log2(3x-1),那么函数f
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 15:14:41
如果函数f(x)对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),且当x≥
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由题意可得f(1-x)=f(x),故函数f(x)的图象关于直线x=
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2对称,区间[-2,0]关于直线x=
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2的对称区间为[1,3].
再由当x≥
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2时,f(x)=log2(3x-1),可得函数f(x)在[1,3]上是增函数,故当x=1时,函数取得最小值为1,当x=3时,函数取得最大值为3,
故函数f(x)在[-2,0]上的最大值与最小值之和为4,
故选C.
再问: 谢啦···
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2对称,区间[-2,0]关于直线x=
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2的对称区间为[1,3].
再由当x≥
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2时,f(x)=log2(3x-1),可得函数f(x)在[1,3]上是增函数,故当x=1时,函数取得最小值为1,当x=3时,函数取得最大值为3,
故函数f(x)在[-2,0]上的最大值与最小值之和为4,
故选C.
再问: 谢啦···
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