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已知：sinA+sinB+sinC=0　cosA+cosB+cosC=0 计算下式：sin²A+sin

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 06:02:41
已知：sinA+sinB+sinC=0　cosA+cosB+cosC=0 计算下式：sin²A+sin²B+sin²C
已知：sinA+sinB+sinC=0　cosA+cosB+cosC=0 计算下式：sin²A+sin
sinA+sinB+sinC=0
cosA+cosB+cosC=0
sinA+sinB=-sinC
cosA+cosB=-cosC
平方得
（sinA+sinB）^2=(sinC)^2 (1)
（cosA+cosB）^2=(cosC)^2 (2)
两式相加得
1+2sinAsinB+2cosAcosB+1=1
所以
2sinAsinB+2cosAcosB=-1
cos(A-B)=-1/2
(2)-(1)
(cosC)^2-(sinC)^2=（cosA+cosB）^2-（sinA+sinB）^2
cos2C=cos2A+cos2B+2cos(A+B)
sin²A+sin²B+sin²C
=3-（ cos²A+cos²B+cos²C）
=3-3/2=3/2
再问： cos²A+cos²B+cos²C为何为3/2？
再答： cos²A+cos²B+cos²C =（1+cos2A）/2+（1+cos2B）/2+（1+cos2C）/2 =3/2+(cos2A+cos2B+cos2C）/2 =3/2+cos2A+cos2B+cos(A+B) =3/2+cos((A+B)+(A-B))+cos((A+B)-(A-B))+cos(A+B) =3/2+2cos(A+B)cos(A-B)+cos(A+B) =3/2
再问： 可否用cos(A-B)=-1/2 得出A-B＝±120°，算得A-B=B-C=C-A=±120°？ 直接计算sin²A+sin²B+sin²C＝3/2
已知：sinA+sinB+sinC=0　cosA+cosB+cosC=0 计算下式：sin²A+sin cosa+cosb+cosc=sina+sinb+sinc=0 求（cosa)^2+（cosb)^2+（cosc)^2 sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=o,则cos(A-B)=______ 三角函数 已知sinA+sinB+sinC=0 cosA+cosB+cosC=0 求 （cosA）^2+（cosB）^2 已知sina+sinb+sinc=0,cosa+cosb+cosc=0,则cos(a-b)的值是? 已知sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,求cos(A－B)的值 已知sina+sinb+sinc=0且cosa+cosb+cosc=0 求cos(a-b)的值 2sinC-sinA/sinB=cosA-2cosC/cosB 如何整理求得sin（A+B）=2sin（B+C） 已知sinA+sinB=sinC,cosA+cosB=cosC,求cos(A-B)的值 sinA+sinB+sinc=0 cosA+cosB+cosC=0 cos(B-C) sinA+sinB+sinC=0; cosA+cosB+cosC=0,求cos(B-C)的值?