sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:54:49

sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC
问：任意三角形中上式是否成立?
如成立,请证明；不成立,请求出成立条件.
直角或钝角的情况呢

证:
∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°
得A>90°-B
∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理可得
sinB>cosC,
sinC>cosA
上面三式相加:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
所以在锐角三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC,得证

sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC cosa+cosb+cosc=sina+sinb+sinc=0 求（cosa)^2+（cosb)^2+（cosc)^2 锐角三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 数学三角函数：sinA+sinB+sinC>1+cosA+cosB+cosC 求证：在锐角三角形中,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 若sinA+2sinC=cosB,且cosA-2cosC=sinB,求证：sinAcosB+cosA sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=o,则cos(A-B)=______ 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 已知sinA+sinB=sinC,cosA+cosB=cosC,求cos(A-B)的值 sinA+sinB+sinc=0 cosA+cosB+cosC=0 cos(B-C) sinA+sinB+sinC=0; cosA+cosB+cosC=0,求cos(B-C)的值? sina+sinb+sinc=0,cosa+cosb+cosc=0,求cos(B-C)的值?