搜搜做题作业网解答题①已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求：AD的长．②如图，一
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 12:15:06
解答题
①已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求：AD的长．
②如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
①已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求：AD的长．
②如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
①过C作CE⊥BA交BA的延长线于E，
∵∠CAB=120°，
∴∠CAE=60°，
∴∠ACE=30°
∵AC=2，
∴AE=
1
2AC=1
∵在Rt△ACE中，由勾股定理可得：CE2=AC2-AE2=3，
∴CE=
3，
在Rt△BCE中，由勾股定理可得：BC2=CE2+BE2=28，
∴BC=2
7
∵S△ABC＝
1
2AB×CE=
1
2CB×AD，
∴
1
2×4×
3=
1
2×2
7×AD，
∴AD=
2
7
21；
②
作A关于小河（EF）的对称点C，连接BC交EF于P，则此时AP+BP最小，
过B作OB⊥AC于O，
则BO=8，CA=4+4=8，CO=8+7=15，
则PA+PB=PC+PB=BC=
152+82=17（km），
答：要完成这件事情所走的最短路程是17km．
∵∠CAB=120°，
∴∠CAE=60°，
∴∠ACE=30°
∵AC=2，
∴AE=
1
2AC=1
∵在Rt△ACE中，由勾股定理可得：CE2=AC2-AE2=3，
∴CE=
3，
在Rt△BCE中，由勾股定理可得：BC2=CE2+BE2=28，
∴BC=2
7
∵S△ABC＝
1
2AB×CE=
1
2CB×AD，
∴
1
2×4×
3=
1
2×2
7×AD，
∴AD=
2
7
21；
②
作A关于小河（EF）的对称点C，连接BC交EF于P，则此时AP+BP最小，
过B作OB⊥AC于O，
则BO=8，CA=4+4=8，CO=8+7=15，
则PA+PB=PC+PB=BC=
152+82=17（km），
答：要完成这件事情所走的最短路程是17km．
解答题①已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求：AD的长．②如图，一
已知：如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足．求AD的长．
已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的长．
在三角形ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC-2,AD⊥BC,D是垂足,求AD的长
已知；如图在RT△ABC,∠CAB =90°,AD⊥BC,AB=6,AC=8求BD和CD的长.
已知如图,在Rt△ABC,∠CAB=90°,AD⊥BC,AB=6,AC=8,求BD和CD的长.
如图,在rt△abc中,∠cab=90°,ad⊥bc,ab=6,ac=8.求bd和cd的长
在三角形ABC 中,∠CAB=120°,已知AB=4,AC=2,AD垂直BC,垂足为D,求BC的长
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,∠CAB的平分线AD交BC于D,点D到AB的距离为2厘米,求BC的长
在三角形ABC中,角CAB=120°,AB=4,AC=2,AD垂直BC,D是垂足,求：AD的长.
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若△DEB的周长6cm，求AB的长．
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知AB=6,求△DEB