作业帮 > 数学 > 作业

二次函数f(x)=x2+4x+6在[m,0]上的最大值为6,最小值为2,则实数m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 04:14:36
二次函数f(x)=x2+4x+6在[m,0]上的最大值为6,最小值为2,则实数m的取值范围是______.
二次函数f(x)=x2+4x+6在[m,0]上的最大值为6,最小值为2,则实数m的取值范围是______.
f(x)=x2+4x+6=(x+2)2+2,图象如图

令x2+4x+6=6,可得x=-4或x=0
∵二次函数f(x)=x2+4x+6在[m,0]上的最大值为6,最小值为2,
∴实数m的取值范围是[-4,-2]
故答案为:[-4,-2]