搜搜做题作业网求极限 当x趋向+∞时 lim x*sin(1/x) 的极限：
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:57:13
求极限 当x趋向+∞时 lim x*sin(1/x) 的极限：
解法一：因为x是∞,sin （1/x）是有界量,无穷大乘以有界量是无穷大,故极限不存在
解法二：令t=1/x 则t趋向于0 ,lim sint/t =1
这两种方法哪个对?
解法一：因为x是∞,sin （1/x）是有界量,无穷大乘以有界量是无穷大,故极限不存在
解法二：令t=1/x 则t趋向于0 ,lim sint/t =1
这两种方法哪个对?
解法二是正确的,解法一是错误的,0*∞型,有可能有极限的.
再问： 无穷大乘以有界量是无穷大这一说法本身就不对吗？在什么条件下是对的？之前听一个考研辅导班考试讲过这句话，还用这句话解得题。很纳闷。
再答： sin(1/x)是无穷小量，不是有界量，你搞错误了
再问： 哦 原来这样啊 多谢 。
再答： 有界量是sinx当x→∞时
再问： 无穷大乘以有界量是无穷大这一说法本身就不对吗？在什么条件下是对的？之前听一个考研辅导班考试讲过这句话，还用这句话解得题。很纳闷。
再答： sin(1/x)是无穷小量，不是有界量，你搞错误了
再问： 哦 原来这样啊 多谢 。
再答： 有界量是sinx当x→∞时
求极限 当x趋向+∞时 lim x*sin(1/x) 的极限：
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