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已知三角形ABC,AM=1/3AB,AN=1/3AC,用向量运算证明MN平行BC,且MN=1/3BC.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:51:23
已知三角形ABC,AM=1/3AB,AN=1/3AC,用向量运算证明MN平行BC,且MN=1/3BC.
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已知三角形ABC,AM=1/3AB,AN=1/3AC,用向量运算证明MN平行BC,且MN=1/3BC.
向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/3向量AC

向量MN
=向量AN-向量AM
=1/3向量AC-1/3向量AB
=1/3(向量AC-向量AB)
=1/3向量BC
∴向量MN//向量BC
即MN//BC
∵向量MN=1/3向量BC
∴|MN|=1/3|BC|