如图,已知M、N为△ABC的边BC上的两点,且满足BM=MN=NC,一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 11:53:05
如图,已知M、N为△ABC的边BC上的两点,且满足BM=MN=NC,一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于点D、E和F,求证:EF=3DE.
证明:过N、M分别作AC的平行线交AB于H,G 两点,NH交AM于K,
∵BM=MN=NC,
∴BG=GH=HA,
则HK=
1
2GM,GM=
1
2HN,
∴HK=
1
4HN,即
HK
KN=
1
3,
又DF∥HN,
∴
DE
EF=
HK
KN=
1
3,
即EF=3DE.
∵BM=MN=NC,
∴BG=GH=HA,
则HK=
1
2GM,GM=
1
2HN,
∴HK=
1
4HN,即
HK
KN=
1
3,
又DF∥HN,
∴
DE
EF=
HK
KN=
1
3,
即EF=3DE.
如图,已知M、N为△ABC的边BC上的两点,且满足BM=MN=NC,一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于
如图,M.N两点分别在△ABC的边AB.AC上,且BM=CN.MN.BC的延长线交于点P,试说明AC×NP等于AB×MP
如图三角形ABC中,AD是BC上的中线,M是AD的中点,BM延长线交AC于N,求AN/NC=?
在三角形ABC中,线段AB,AC的垂直平分线分别交BC于M,N两点,且BM等于MN等于NC &nb
△ABC中,AD是BC上的中线,M是AD的中点,BM延长线交AC于N,则AN:NC=
已知:如图,△abc中∠b,∠c的平分线相交于点,过d作mn平行bc交ab,ac分别于点吗m,n,求证bm+cn=mn
如图,已知四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N,且AM=MN=NC,
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M,N分别为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证:
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M、N分别为BC、AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E.
如图,已知M,N是三角形ABC中的边BC上的两点,且BM=MN=NC=AM=AN,则∠BAC=多少度?
如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P
如图,M、N是△ABC的边BC上的两点,且BM=MN=NC=AM=AN.则∠BAN=______.