已知P是菱形ABCD所在平面外一点,且PB=PD,求证:平面PAC⊥平面PBD.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:42:28
已知P是菱形ABCD所在平面外一点,且PB=PD,求证:平面PAC⊥平面PBD.
证明:设AC与BD的交点为O,则
因为PB=PD,所以PO⊥BD
因为ABCD为菱形,所以AC⊥BD
因为PO∪AC=O
所以BD⊥平面PAC
因为BD⊂平面PBD
所以平面PBD⊥平面PAC.
因为PB=PD,所以PO⊥BD
因为ABCD为菱形,所以AC⊥BD
因为PO∪AC=O
所以BD⊥平面PAC
因为BD⊂平面PBD
所以平面PBD⊥平面PAC.
已知P是菱形ABCD所在平面外一点,且PB=PD,求证:平面PAC⊥平面PBD.
点P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:平面PAC⊥平面PBD
已知点P是平面四边形ABCD所在平面外一点,且AB=CD,AD=CD,PA=PC,求证平面PAC垂直平面PBD
已知P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:AC垂直平面PBD
底面ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点PA⊥平面ABCD.求证:平面PBD⊥平面PAC
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PD垂直平面ABCD求证:平面PAC垂直平面PBD
在四棱锥P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是菱形,求证:平面PAC⊥平面PBD.
已知点P是平面四边形ABCD所在平面外一点,且AB=BC,AD=CD,PA=PC,证明面PAC垂直面PBD
如图,P是矩形ABCD所在平面内一点,且PA=PD,求证:PB=PC
已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证:PD//平面MAC
如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB中点,求证:PD‖平面MAC
正四棱锥P-ABCD中 (1)求证:AC⊥PD (2)求证:平面PAC⊥平面PBD