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求函数y=−x

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 08:43:00
求函数y=
x
求函数y=−x
设t=-x2+4x+5,由t=-x2+4x+5≥0,
得x2-4x-5≤0,即-1≤x≤5,
则函数t=-x2+4x+5的对称轴为x=2,
∴当-1≤x≤2时,t=-x2+4x+5单调递增,此时y=
t也单调递增,∴由复合函数单调性的性质可知函数y=
−x2+4x+5此时单调递增,
当2≤x≤5,t=-x2+4x+5单调递减,此时y=
t单调递增,∴由复合函数单调性的性质可知函数y=
−x2+4x+5此时单调递减,
即函数y=
−x2+4x+5的单调递增区间是[-1,2].