搜搜做题作业网以抛物线y2=4x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A（-1，3）的直线l相切，则直线l的方程是 ______．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:06:48
以抛物线y2=4x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A（-1，3）的直线l相切，则直线l的方程是 ______．
若直线l的斜率不存在，根据题意显然x=-1满足条件，所以直线l的方程为x=-1；
若直线l的斜率存在，设斜率为k，则直线l的方程为y-3=k（x+1），
根据抛物线的解析式得到焦点法横坐标为x=
P
2=
2
2=1，
则焦点坐标即为圆心坐标为（1，0），
因为直线l与圆相切，所以圆心到直线的距离d=
|2k+3|
k2+(−1)2=r=2，解得k=-
5
12，
则直线l的方程为y-3=-
5
12（x+1），化简得5x+12y-31=0．
所以直线l的方程是x=-1或5x+12y-31=0．
故答案为：x=-1或5x+12y-31=0
若直线l的斜率存在，设斜率为k，则直线l的方程为y-3=k（x+1），
根据抛物线的解析式得到焦点法横坐标为x=
P
2=
2
2=1，
则焦点坐标即为圆心坐标为（1，0），
因为直线l与圆相切，所以圆心到直线的距离d=
|2k+3|
k2+(−1)2=r=2，解得k=-
5
12，
则直线l的方程为y-3=-
5
12（x+1），化简得5x+12y-31=0．
所以直线l的方程是x=-1或5x+12y-31=0．
故答案为：x=-1或5x+12y-31=0
以抛物线y2=4x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A（-1，3）的直线l相切，则直线l的方程是 ______．
过点P（-3，4）的直线l与圆x2+y2+2x-2y-2=0相切，则直线l的方程为______．
过抛物线y2=4x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点，则以F为圆心、AB为直径的圆的方程是 ______．
直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线交于A，B两点，则弦AB中点的轨迹方程为______．
以点（1，2）为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是______．
已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．过点F作倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限的交点为A，过A作l的垂线，垂足
已知点A的坐标为(负4,4),直线L的方程为:3x加y等于0.(1)求过点A且与直线L垂直的直线方程.(2)求以A为圆心
已知抛物线y2次方=4x的焦点为F;若直线l过点M(4,0)且点F到直线l的距离为2,求直线l的方程
过点M（2，2）的直线l与圆（x-1）2+y2=1相切，求直线l的方程．
以点（-2，1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为______．
如图,直线l：y=x-1与抛物线C：x^2=4y相切于点A(2,1)．求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程．
F为抛物线y2=4x的焦点,直线l与其交于A.B两点,与x轴交于P点,且以AB为直径的圆过原点O,则OF·FP