设F（X）=X^3+X,X∈R,当0≤θ≤π\2时,F（m*sinθ)+F(1-m)＞0恒成立,则实数m的取值范围?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 15:12:02

设F（X）=X^3+X,X∈R,当0≤θ≤π\2时,F（m*sinθ)+F(1-m)＞0恒成立,则实数m的取值范围?
A.(0,1) B.(-∞,1/2) C.(-∞,0) D.(-∞,1)

$设F（X）=X^3+X,X∈R,当0≤θ≤π\2时,F（m*sinθ)+F(1-m)＞0恒成立,则实数m的取值范围?$

F（X）=X^3+X,X∈R函数为递增函数且为奇函数
F（m*sinθ)+F(1-m)＞0恒成立F（m*sinθ）＞-F(1-m)=F(m-1)
所以只需m*sinθ＞m-1即m*sinθ-m＞-1
m（sinθ-1）＞-1
0≤θ≤π\2 ∴-1≤sinθ-1＜=0 0＜1-sinθ≤1
当0≤θ≤π\2时,F（m*sinθ)+F(1-m)＞0恒成立
∴m＜1/(1-sinθ)
1/(1-sinθ)最小值为1∴m小于0
选D

设F（X）=X^3+X,X∈R,当0≤θ≤π\2时,F（m*sinθ)+F(1-m)＞0恒成立,则实数m的取值范围? 设f（x）=x3+x,x属于R,当0≤θ≤π/2时,f(sin2θ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m取值范围是? 已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m＞1时,f（x+t）≤3x恒成立,求实数m的取值范围. 设函数f(x)=x^3(x∈R),若0≤x0恒成立,则实数m的取值范围设函数f(x)=x3+3x+1,若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是设函数f(x)=x^3 若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是设f(x)=(x^3)-(1/2)x^2 -2x +5,当x∈[-1,2]时,f(x)＜m恒成立,则实数m的取值范围为? 已知函数f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则实数m的取值范围是() 设函数F（X)＝X^3+x,X属于R,若0≤θ≤90度时,F(msinθ) F(1-m)>0恒成立,则m的取值范围是? 设函数f(x)=x^3+x,若当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(sinθ-cosθ^2+2)>0恒成立,则实数m f(x)=mx^2+mx+m-6 当-2≤m≤2时,f（x）＜0恒成立,求x的取值范围 f(x)=（1/2）x4-2x3+3m,x为实数,若f(x)+9大于等于0恒成立,实数m取值范围?