如图，五边形ABCDE中，BC=4，CD=4-AB，AE=DE=6，AE⊥AB，DE⊥CD．则此五边形的面积为_____

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 03:41:47

如图，五边形ABCDE中，BC=4，CD=4-AB，AE=DE=6，AE⊥AB，DE⊥CD．则此五边形的面积为______．

连接CE，BE，延长BA至AF使AF=CD，
∵AE⊥AB，DE⊥CD，
∴∠D=∠BAE=90°，
∵AE=DE=6，
∴Rt△CDE≌Rt△FAE，
∴CE=FE，
∵CD=4-AB，
∴CD+AB=4，
∴BA+AF=BA+CD=4，
∴BF=CD，
又∵BE=BE，
∴△CEB≌△FEB，
∴S_{五边形的面积}=2S_△BEF，
∵2S_△BEF=2×
1
2×BF×AE，
∴S_{五边形的面积}=2×
1
2×4×6=24．
故答案为24．

如图，五边形ABCDE中，BC=4，CD=4-AB，AE=DE=6，AE⊥AB，DE⊥CD．则此五边形的面积为_____ 五边形ABCDE中,角A=角C=90度,AB=BC=DE=AE+CD=3,则这个五边形的面积为多少? 五边形ABCDE中,ABC= AED=900,AB=CD=AE=BC+DE=1,则这个五边形ABCDE的面积等于____ 如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,M是CD的中点,求证AM⊥CD 五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=2=BC+DE,求五边形ABCDE的面积S 五边形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积. 如图，五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=1，则这个五边形ABCDE的面积等于在五边形ABCD中,AB=CD=DE=BC+AE=2,角B=角E=90度,求五边形ABCDE的面积如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,求五边形ABCDE的面积如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°AB=CD=DE=BC+AE=2,求五边形ABCDE的面积如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,M是CD的中点,试说明AM垂直CD. 如图,五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE∥CD,∠A=∠E=120°,AB=CD=1,AE=2,则五边形ABCDE的面