质点质量为m,初速度大小为v0,在力F=-kv的作用下作直线减速运动,经历一段时间后停止,求质点运动的距离
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 15:33:46
质点质量为m,初速度大小为v0,在力F=-kv的作用下作直线减速运动,经历一段时间后停止,求质点运动的距离
F与v同向,向量写不出来
F与v同向,向量写不出来
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F=-kv
am=-kv a=dv/dt=-kv/m
将 dv/dt 乘以 dx/dx 进行循环求导变换
dv/dt=( dv/dt)(dx/dx)=vdv/dx
vdv/dx =-kv/m
dv=(-k/m )dx
∫dv=∫(-k/m )dx
v=(-k/m )x
x=(-m/k)v+c
根据初始条件,t=0 v=v0 x=0 求积分常数c
0=(-m/k)v0+c c=(m/k)v0
x=(-m/k)v+(m/k)v0
停止,即v=((m/k)v0-x)k/m=0 ( m/k)v0-x)=0
质点运动的距离 x=mv0/k
am=-kv a=dv/dt=-kv/m
将 dv/dt 乘以 dx/dx 进行循环求导变换
dv/dt=( dv/dt)(dx/dx)=vdv/dx
vdv/dx =-kv/m
dv=(-k/m )dx
∫dv=∫(-k/m )dx
v=(-k/m )x
x=(-m/k)v+c
根据初始条件,t=0 v=v0 x=0 求积分常数c
0=(-m/k)v0+c c=(m/k)v0
x=(-m/k)v+(m/k)v0
停止,即v=((m/k)v0-x)k/m=0 ( m/k)v0-x)=0
质点运动的距离 x=mv0/k
质点质量为m,初速度大小为v0,在力F=-kv的作用下作直线减速运动,经历一段时间后停止,求质点运动的距离
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