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已知:三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,AE=EC,ED、AB交于F.求证:AB:AC=BF:DF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/15 21:15:36
已知:三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,AE=EC,ED、AB交于F.求证:AB:AC=BF:DF
已知:三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,AE=EC,ED、AB交于F.求证:AB:AC=BF:DF
你图没有上去,我也不知道我画的图对不对,你看我的解法,再对照一下哦
首先过E点作垂线,交AC于M点,
由图可得EM⊥AC
∵F点在AB上
∴AF⊥AC
∴四边形AFEM为长方形
∴EF⊥AB
∵∠B=∠B ,∠BFD=∠BAC=90度
∴△BFD和△BAC相似
所以AB:AC=BF:DF