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如图所示,已知△ABC中,∠BAC=60度,∠ABC=100度,E为BC的中点,D在AC上,且∠DEC=80度,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:01:55

S△ABC+2S△CDE=2√3,求AC的长.

上图的字母标错了

如图所示,已知△ABC中,∠BAC=60度,∠ABC=100度,E为BC的中点,D在AC上,且∠DEC=80度,

题目和图完全不对应

延长AB至F,使AF=AC.作∠BCF平分线交AF于G
∵AF=AC,∠A＝60°
∴△ACF为等边三角形
易证△ABC≌△FGC
S△ABC=S△FGC

CB=CG
△CBG为等腰三角形.顶角∠BCG=(60-20)/2=20°

△CDE中,∠DCE=180-60-100=20°
∠DEC＝80°,
∴∠EDC＝180-20-80=80°
∴△CDE为顶角20°的等腰三角形

∴△CDE∽△CBG
又CE=1/2CB
∴S△CDE=1/4S△CBG

∴S△ABC+2S△CDE
=1/2(S△ABC+S△FGC)+1/2(S△CBG)
=1/2S△ACF
=1/2*(√3/4)*AC²
=2√3
解得：AC=4
再问：对不起，图的字母标错了，麻烦你再做一遍
再答：我就按题目重新画的图作的跟你后来补上的图一样

如图所示,已知△ABC中,∠BAC=60度,∠ABC=100度,E为BC的中点,D在AC上,且∠DEC=80度, △ABC中,∠BAC=60度 ∠ABC=100度,E是BC中点,AC=1,D是AC中一点,使∠DEC=80,求 S△AB 如图,在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,∠DEC=∠C,DE=4cm则BC= 难搞的数学题已知：在直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结如图所示,在直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,O为BC的中点如图所示在三角形abc中,AB=AC,点D,E 是BC上的两点,且AD=BD,AE=CE,∠DAE=60度,求∠BAC 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.（1）E,F分别为AB,AC上一点,且BE=AF, 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D为BC的中点,E为AB边上一点,F为AC上一点,且∠EDF=90°,求BE^2,F 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BC上一点,D是AC上一点,且AE=AD,若∠DEC=20度,求∠BAE的度数如图所示，已知在△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的点，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，请猜想DF与A △ABC中,∠B=60°,∠A=100°,E为AC中点,∠DEC=80°,D是BC边上的点,BC=1. 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN