搜搜做题作业网高一数学向量三角函数综合问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:08:51
高一数学向量三角函数综合问题
设向量a=（cosα,sinα）, 向量b=（sinα,cosα）.
若对任意的α属于全体实数集
总有|a-tb| 大于等于 |a-b|
求实数t的变化范围
设向量a=（cosα,sinα）, 向量b=（sinα,cosα）.
若对任意的α属于全体实数集
总有|a-tb| 大于等于 |a-b|
求实数t的变化范围
|a-tb|>=|a-b| ,平方
a^2-2tab+t^2b^2>=a^2-2ab+b^2
(t^2-1)b^2+2(1-t)ab>=0
(t^2-1)+2(1-t)sin2α>=0
当t=1,成立
当t>1,sin2α==1,t>1
当t=(1+t)/2,(1+t)/2=
a^2-2tab+t^2b^2>=a^2-2ab+b^2
(t^2-1)b^2+2(1-t)ab>=0
(t^2-1)+2(1-t)sin2α>=0
当t=1,成立
当t>1,sin2α==1,t>1
当t=(1+t)/2,(1+t)/2=