搜搜做题作业网高一数学向量和三角函数综合题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:20:50
高一数学向量和三角函数综合题
已知向量p=(a+c,b),q=(a-c,b-a),且p*q=0,其中角A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边.
问,求SinA+SinB的取值范围.
已知向量p=(a+c,b),q=(a-c,b-a),且p*q=0,其中角A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边.
问,求SinA+SinB的取值范围.
向量p=(a+c,b),q=(a-c,b-a),且p*q=0,所以c^2=a^2+b^2-2ab·1/2 所以cosC=1/2 C=π/3所以A+B=2π/3 所以sinA+sinB=sinA+sin（2π/3 -A）=2根号3sin（A+π/6）/2 因为π/6＜A+π/6 所以结合单调性 A+π/6=π/2有最大值 A+π/6=2π/3 有最小值 所以[根号3/2,根号3]