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根据表格中的数据,可判定方程lnx+12x-2=0的一个根所在的区间为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:00:41
根据表格中的数据,可判定方程lnx+12x-2=0的一个根所在的区间为?
x 2 3 4 5 6
lnx 0.69 1.09 1.38 1.6 1.94
A,(-3,-4)
B,(1/3,1/2)
C,(1/4,1/3)
D,(1/5,1/4)
根据表格中的数据,可判定方程lnx+12x-2=0的一个根所在的区间为?
ln(1/x)=-lnx(表格第四行需要用到);
由表格可以想出新表格如下:
x 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6
1/x 2 3 4 5 6
ln(1/x) 0.69 1.09 1.38 1.6 1.94
lnx - 0.69 -1.09 -1.38 -1.6 -1.94
12x 6 4 3 2.4 2
lnx+12x 5.31 2.91 1.62 0.8 0.06
观察到lnx+12x的值随着x值的减小而减小;
也观察到x在1/3 和 1/4 之间的时候lnx+12x的值有可能为2,符合条件.故得解C.