如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 13:15:54

（1）求证：CE²=CD•CB；
（2）若AB=BC=2cm，求CE和CD的长．

如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D．

证明：（1）连接BE
∵BC为⊙O的切线
∴∠ABC=90°
∵AB为⊙O的直径
∴∠AEB=90°
∴∠DBE+∠OBE=90°，∠AEO+∠OEB=90°
∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB∴∠DBE=∠AEO
∵∠AEO=∠CED
∴∠CED=∠CBE，∵∠C=∠C
∴△CED∽△CBE
∴
CE
CB＝
CD
CE
∴CE²=CD•CB（5分）．
（2）∵OB=1cm，BC=2cm
∴OC=
5cm
∴CE=OC-OE=（
5-1）cm
由（1）得：CE²=CD•CB
∴（
5-1）²=2CD
∴CD=（3-
5）cm（10分）．

如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D．如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD 急!【初三数学圆】如图,△ABC中AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过B作○O的切线,交AC的延长线于D 如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P, 如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E．如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F．连接BC,CF,AC. 如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,AE=2, 如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E