搜搜做题作业网直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点（异于坐标原点O），且OA⊥OB，则b的值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 01:56:16
直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点（异于坐标原点O），且OA⊥OB，则b的值为（ ）
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
联立
y＝x+b
x2＝2y，得：x2-2x-2b=0．
因为直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点，
则（-2）2-4×（-2b）=4+8b＞0．
且x1+x2=2，x1x2=-2b．
y1y2＝(x1+b)(x2+b)＝x1x2+b(x1+x2)+b2
=-2b+2b+b2=b2．
由OA⊥OB，得
OA•
OB＝0．
即x1x2+y1y2=0，-2b+b2=0，因为b≠0，所以b=2．
满足△=4+8×2=20＞0．
故选A．
y＝x+b
x2＝2y，得：x2-2x-2b=0．
因为直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点，
则（-2）2-4×（-2b）=4+8b＞0．
且x1+x2=2，x1x2=-2b．
y1y2＝(x1+b)(x2+b)＝x1x2+b(x1+x2)+b2
=-2b+2b+b2=b2．
由OA⊥OB，得
OA•
OB＝0．
即x1x2+y1y2=0，-2b+b2=0，因为b≠0，所以b=2．
满足△=4+8×2=20＞0．
故选A．
直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点（异于坐标原点O），且OA⊥OB，则b的值为（ ）
已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围请写清楚过程谢谢
已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围
直线与抛物线x^2=4y交与A(x1,y1),B(x2,y2),两点,且OA⊥OB(O为坐标原点)
已知直线y=2x+b与抛物线x的平方=2y交与A,B两点,且OA⊥OB（o为坐标原点）,求实数b的值及线段AB长
已知直线y=x+b与抛物线x²=2y相交于A,B两点,且OA⊥OB（O为坐标原点）,求实数b的值.
已知直线y=kx+2交抛物线x∧2=2y于A,B两点,O为坐标原点,（1）求证OA⊥OB
以OA、OB为直径的两圆与抛物线y^2=4x分别交于除O外的A、B两点（O为坐标原点）,且向量OA*OB=0,记这两圆除
已知坐标原点为O,A,B为抛物线y∧2=4x 上异于O的两点,且向量OA*向量OB=0 ,.
直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）
设O为坐标原点,直线L经过抛物线X2=4y的焦点F,且与该抛物线交于A、B两点,则向量OA 乘 向量OB =
坐标原点为O,抛物线y^2＝2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘于向量OB＝?