已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围请写清楚过程谢谢

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 22:04:47

y = x + b = x²/2
x² - 2x -2b = 0
x1 = 1+ √(1+2b),y1 = 1+b + √(1+2b),OA的斜率为k1 = [1+b + √(1+2b)]/[1+ √(1+2b)]
x2 = 1- √(1+2b),y2 = 1+b -√(1+2b),OB的斜率为k2 = [1+b - √(1+2b)]/[1- √(1+2b)]
OA垂直于OB,k1*k2 = -1
[(1+b)² - 1-2b]/[1 - 1 -2b] = b²/(-2b) = -1
b² = 2b
b = 0 (A,B重合,舍去）
b = 2

已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围请写清楚过程谢谢已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围斜率为2的直线与椭圆x^2/4+y^2=1交于两点A,B,求|OA||OB|范围（O为坐标原点）已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB 直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点（异于坐标原点O），且OA⊥OB，则b的值为（　　）已知直线y=x+b与抛物线x²=2y相交于A,B两点,且OA⊥OB（O为坐标原点）,求实数b的值. 已知直线y=kx+2交抛物线x∧2=2y于A,B两点,O为坐标原点,（1）求证OA⊥OB 已知圆X2+Y2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=O相交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）求M的值已知直线y=2x+b与抛物线x的平方=2y交与A,B两点,且OA⊥OB（o为坐标原点）,求实数b的值及线段AB长已知直线y=x+b与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点,若OA垂直于OB,(O为坐标原点)且S△AOB=2√5 抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB（O为原点）已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB