搜搜做题作业网求x趋于0时（tanx/x）^（1/x^2）的极限
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:34:33
求x趋于0时（tanx/x）^（1/x^2）的极限
用罗比达法则,答案是e^1/3,
用罗比达法则,答案是e^1/3,
设Y=（tanx/x）^（1/x^2）
同时取对数lnY={ln（tanx/x）}/x^2
右边用洛必达法则得：分子：1/sinxcosx—1/x
分母2x
化成{x/(2sinxcosx）}*{（x-sinxcosx)/x^3}
乘式左右再用罗比达法则得
（1/2cos2x){(1-cos2x)/3x^2}=（1/2cos2x){(2sin^2x)/3x^2}=（1/2cos2x){2/3(sinx/x)^2}
继续用洛必达得
1/3
所以lnY=1/3
y=e^1/3
同时取对数lnY={ln（tanx/x）}/x^2
右边用洛必达法则得：分子：1/sinxcosx—1/x
分母2x
化成{x/(2sinxcosx）}*{（x-sinxcosx)/x^3}
乘式左右再用罗比达法则得
（1/2cos2x){(1-cos2x)/3x^2}=（1/2cos2x){(2sin^2x)/3x^2}=（1/2cos2x){2/3(sinx/x)^2}
继续用洛必达得
1/3
所以lnY=1/3
y=e^1/3
求x趋于0时（tanx/x）^（1/x^2）的极限
（tanX-X）/（X-sinX）求x趋于0时的极限
求lim（tanx-sinx）/x^3当x趋于0时的极限?
当x趋于0时,（sinx^3)tanx/1-(cosx^2）的极限
limx趋于0（tanx-sinx）/x,求极限
lim（x趋于π/2)（tanx/tan3x）求极限
怎样求lim tanx-x/x^2(e^x-1)当x趋于0时的极限?
当x趋于0时,1／tanx的极限是?如果是（1／6）／tanx的极限呢?
求极限,lim,x趋于0,（根号（1+tanx）-根号（1-sinx））/x
利用泰勒公式求limx趋于0e^（tanx）-1/x极限
x/tanx趋于0的极限为什么等于1?
利用用变量替换求极限这个性质及lim（sinx/x）=1【x趋于0】证明lim（tanx/x）=1【x趋于0】