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已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx是R上的奇函数,且f(1)=3,f(2)=12.若(a-1)^3+2a-4=0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 20:37:55
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx是R上的奇函数,且f(1)=3,f(2)=12.若(a-1)^3+2a-4=0,(b-1)^3=2b=0,求a+b的值
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx是R上的奇函数,且f(1)=3,f(2)=12.若(a-1)^3+2a-4=0
f(x)=ax^3+bx^2+cx是R上的奇函数
∴f(-x)=-ax³+bx²-cx=-f(x)=-(ax³+bx+c)
∴b=0
∵f(1)=3 f(2)=12
∴a+c=3
8a+2c=12
∴a=1
c=2
∴a=1
b=0
c=2
(a-1)^3+2a-4=0,(b-1)^3+2b=o
(a-1)³+2(a-1)-2=0
(b-1)³+2(b-1)+2=0
(1-b)³+2(1-b)-2=0
∴a-1=1-b
a+b=2