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(本小题14分) 已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 21:49:10
(本小题14分) 已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x 1 ，x 2 ∈[-1，1]，求证：|f（x 1 ）-f（x 2 ）|≤2；
（3）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A，B，使过A， B两点的切线都垂直于直线AB。
(本小题14分) 已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值
（1） ，b=0

（2）因为 ，那么可以运用函数单调性放缩来得到 解决问题。

（3）对于探索性试题的分析，假设存在，然后根据 过A，B两点的切线平行，得到斜率相等，同时根据过A，B两点的切线都垂直于直线AB

，则斜率之积为-1，得到方程，通过方程无解说明假设不成立，进而得到证明。


(本小题14分) 已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值 已知函数f（x）＝ax∧3+-bx^2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数,且X＝-1时,函数f（x）取极值1.求函数f 已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1 已知函数f(x)=ax三次方+bx平方+cx(a不等于0)是定义在R上的奇函数且x=-1时 函数取极值-1 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1；若对任意的x1，x2∈ 已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0）是R上的奇函数,当x=1时函数f(x)取得极值-2 求函数f(x)的单调区 【急】已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值-2 已知函数f（x）=ax*3+cx+d（a不等于0）是R上的奇函数,当x=1时f（x）取的极值-2.求f（x）的单调区间和 已知函数f（x）=ax*3+cx+d（a不等于0）是R上的奇函数,当x=1时f（x）取的极值-2. 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d是R上的奇函数,且在x=1时取得极小值-2/3 已知R上的奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点P(1)处的切线斜率为-9,且当x=2时函数f(x)有极值,求 已知定义在R上的函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx（a＜b＜c）在x=1时取得极值,