求(x^2+2)/(2x^4+5x^2+10)的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 18:20:56
求(x^2+2)/(2x^4+5x^2+10)的最小值
x^2+2>0
2x^4+5x^2+10>0
(2x^4+5x^2+10)/(x^2+2)
=[2x^4+4x^2+x^2+2+10]/(x^2+2)
=[2x^2(x^2+2)+(x^2+2)+10]/(x^2+2)
=2x^2+1+10/(x^2+2)
=2(x^2+2)+10/(x^2+2)-3
当2(x^2+2)=10/(x^2+2)时,有最小值.
此时(x^2+2)^2=5 x^2+2=√5 x^2=√5-2
最小值=4√5-3
2x^4+5x^2+10>0
(2x^4+5x^2+10)/(x^2+2)
=[2x^4+4x^2+x^2+2+10]/(x^2+2)
=[2x^2(x^2+2)+(x^2+2)+10]/(x^2+2)
=2x^2+1+10/(x^2+2)
=2(x^2+2)+10/(x^2+2)-3
当2(x^2+2)=10/(x^2+2)时,有最小值.
此时(x^2+2)^2=5 x^2+2=√5 x^2=√5-2
最小值=4√5-3
求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值
求(x^2+2)/(2x^4+5x^2+10)的最小值
求|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|的最小值
/x-2/+/x-4/+/x-6/+...+/x-2004/的最小值
求函数y=根号下(x^2-4x+5)+根号下(x^2-2x+10)的最小值
已知x>=5/2,求f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4)的最小值
x>2,求函数f(x)=x^2-4x+5/2x-4的最小值
已知x≥5/2,求f(X)=(x^-4x+5)/(2x-4)的最小值
已知x为实数,求二次三项式2x²+4x-5的最小值
求代数式根号(x^2+2x+2)+根号(x^2-4x+13)的最小值
已知x>1,求代数式x^2-3x+4/2x-2的最小值,急,
求|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+.+10|x-10|的最小值.