搜搜做题作业网已知函数f(x)＝e∧x －kx²,x∈R 若k＝½,求证x∈(0,＋∞)时,f(x)＞1.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 05:08:02
已知函数f(x)＝e∧x －kx²,x∈R 若k＝½,求证x∈(0,＋∞)时,f(x)＞1.
已知函数f(x)＝e∧x －kx²,x∈R 若k＝½,求证x∈(0,＋∞)时,f(x)＞1.
已知函数f(x)＝e∧x －kx²,x∈R 若k＝½,求证x∈(0,＋∞)时,f(x)＞1.
证明：
k=1/2,f(x)=e^x-kx^2=e^x-(1/2)x^2
求导：
f'(x)=e^x-x,x>0
再次求导：
f''(x)=e^x -1
因为：x>0
所以：e^x>1,f''(x)=e^x -1>0
所以：f'(x)是单调递增函数
所以：f'(x)>f'(0)=1-0=1>0
所以：f(x)是单调递增函数
所以：f(x)>f(0)=1-0=1
所以：f(x)>1
k=1/2,f(x)=e^x-kx^2=e^x-(1/2)x^2
求导：
f'(x)=e^x-x,x>0
再次求导：
f''(x)=e^x -1
因为：x>0
所以：e^x>1,f''(x)=e^x -1>0
所以：f'(x)是单调递增函数
所以：f'(x)>f'(0)=1-0=1>0
所以：f(x)是单调递增函数
所以：f(x)>f(0)=1-0=1
所以：f(x)>1
已知函数f(x)＝e∧x －kx²,x∈R 若k＝½,求证x∈(0,＋∞)时,f(x)＞1.
设k∈R,函数f(x)=1/x(x＞0),e^x(x≤0),F(x)=f(x)+kx,x∈R,当k=1时,F（x)的值域
已知函数f(x)=e^x-kx,x∈R(e是自然对数的底数,e=271828.);若K∈R,讨论函数f(x)在(-∞,4
已知函数F(x)=e^x-kx.若k>0且对任意的x属于R,f(|x|)>0恒成立,求k取值范围
(本小题满分14分) 已知函数 f (x)＝e x －k －x，其中x∈R． (1)当k＝0时，若g(x)＝
已知函数f(x)＝ln（1＋x)－x＋kx²／2 (k≥0).
函数f(x)=ln(x+1)+kx 2(k∈R) x∈[0,+∞)时,函数y=f(x)图像上的点
已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数
已知函数f(x)=log9(9 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.
.已知函数f(X)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数.
已知函数f(x)=ln(x+1)+kx 其中（k∈R）
已知函数f(x)=Iog4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数