搜搜做题作业网设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证：PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:33:29
设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证：PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2
证明：延长PC至D点,使得PA=PD,连接AD.
∵∠DPA=∠CBA=60°,∴⊿PAD是等边三角形,
∴DA=PA
∵AB=AC,PA=AD,∠BAP=∠CAB-∠PAC=∠DAP-∠PAC,
∴⊿APB≌⊿ACD∴BP=CD
∴PA=PC+CD=PC+PB,即PA=PB+PC
∵∠DPA=∠CBA=60°,∴⊿PAD是等边三角形,
∴DA=PA
∵AB=AC,PA=AD,∠BAP=∠CAB-∠PAC=∠DAP-∠PAC,
∴⊿APB≌⊿ACD∴BP=CD
∴PA=PC+CD=PC+PB,即PA=PB+PC
设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证：PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2
正三角形ABC内接与圆O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,求证（1）PA=PB+PC (2)PA×PE=PB
如图，P是等边△ABC外接圆BC上任意一点，求证：PA=PB+PC．
如图2等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上点P是弧BC上任意一点求证PB+PC=PA
如图：△ABC是圆内接正三角形,P为劣弧 上一点,已知AB=根号13,PA=4.（1）求证：PB＋PC=PA（2）求PB
如图,P是等边三角形abc外接圆弧bc上任意一点,求证:pa=pb+pc
设P是正方形ABCD的外接圆的劣弧AD上任意一点，则PA+PC与PB的比值为______．
P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
点P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:√3≤PA+PB+PC＜2
P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,设T=PA+PB+PC,求证1.5小于T小于2
P为边长等于1的正三角形ABC内任意一点,设l=PA+PB+PC,求证:根号3≤l
已知 P 是三角形ABC内任意一点 求证AB+BC+CA大于PA+PB+PC