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设z=xyf(x+y),其中f(u)二阶可导,求Φz/Φx,Φz/Φy(偏导)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 20:42:34
设z=xyf(x+y),其中f(u)二阶可导,求Φz/Φx,Φz/Φy(偏导)
设z=xyf(x+y),其中f(u)二阶可导,求Φz/Φx,Φz/Φy(偏导)
本题的解答,需要说明一下:

1、因为函数 f 是 x + y 的函数,也就是复合关系:
     f 是 u  的函数,而 u = x + y;

2、无论是对 x 求导,还是对 y 求导,都得先对 u
      求导,而对 u 的求导,不是偏导,而是全导.
      也就是说,不是 ∂f/∂u,而是 df/du.

3、具体解答如下: