如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足分别为DFM,∠1=∠2.求证：FM=F

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 18:38:38

如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足分别为DFM,∠1=∠2.求证：FM=FD.

证：连接AF
∵Rt△ABC中,∠BAC=90°
∴∠C+∠ABC=90°（直角三角形两锐角互余）
∵AD⊥BC
∴Rt△ADB中,∠ADB=90°
∴∠C+∠ABC=90°
∴∠C=∠BAD（同角的余角相等）
∵EF⊥BC
∴∠BAC=∠EFB=90°
在△ABE与△FBE中
∠1=∠2
∠BAE=∠BFE
BE=BE
∴△ABE≌△FBE（AAS）
∴AB=FB（全等三角对应边相等）
∴∠BAF=∠BFA
∵∠BAD+∠FAD=∠BAF,∠C+∠CAF=∠BFA
∴∠BAD+∠FAD=∠C+∠CAF
∴∠DAF=∠MAF
即AF平分∠DAM
∵DF⊥AD于D,FM⊥AC于M
∴FD=FM（角平分线上的点到角两边距离相等）

如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足分别为DFM,∠1=∠2.求证：FM=F 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足分别为DFM,∠1=∠2,试说明FM=F 如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,∠1=∠2,求证：FM=FD 如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,∠1=∠2,求证FM=FD △ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足分别是D,F,M,∠1=∠2,求证FM=FD △ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足平分线D、F、M,∠1=∠2.求证:FM=FD △ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足平分线D、F、M,∠1=∠2.求证：FM=FD 三角形ABC中,角BAC=90度,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足分别为D、F、M,角ABE=角EBF.求证FM 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,FM⊥AC于点M,∠1=∠2,求证：FM=FD 如图,在△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC.垂足分别是D,F,M.∠1=∠2. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足分别是D,F, =如图,在△ABC中,∠BAC =90°,EF⊥BC,AD⊥BC,FM⊥AC,∠1=∠2,求证：FM=FD