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已知如图RT三角形,角BAC=90度AD垂直BC,D为垂足,角ABD的平分线交AD于E点ED平行AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 09:21:38
已知如图RT三角形,角BAC=90度AD垂直BC,D为垂足,角ABD的平分线交AD于E点ED平行AC

求证AE=EF

已知如图RT三角形,角BAC=90度AD垂直BC,D为垂足,角ABD的平分线交AD于E点ED平行AC
过F做FQ⊥BC,AD⊥BC∴AD∥FQ∴∠BED=∠BFC∵∠AEF=∠BED∴∠AEF=∠BFQ又∵BF平分∠ABC3173∠BAC=∠BQF=90°∴∠AFE=∠BFQ∴∠AEF=∠AFE∴△AEF是等腰三角形∴AE=AF