任取a∈{1,2,3,4},b∈{1,2,3,4},直线ax+by+1=0与圆x^2+y^2=1/16有公共点的概率为.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:52:23
任取a∈{1,2,3,4},b∈{1,2,3,4},直线ax+by+1=0与圆x^2+y^2=1/16有公共点的概率为.
解由题知a,b的取值有16种
又由直线ax+by+1=0与圆x^2+y^2=1/16有公共点
则圆心(0,0)到直线ax+by+1=0的距离为
d=1/√(a^2+b^2)≤1/4
即a^2+b^2≥16
此时满足题意的ab为(1,4)(2,4)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4.4)
共计9组
由古典概率知直线ax+by+1=0与圆x^2+y^2=1/16有公共点的概率为8/16=1/2.
又由直线ax+by+1=0与圆x^2+y^2=1/16有公共点
则圆心(0,0)到直线ax+by+1=0的距离为
d=1/√(a^2+b^2)≤1/4
即a^2+b^2≥16
此时满足题意的ab为(1,4)(2,4)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4.4)
共计9组
由古典概率知直线ax+by+1=0与圆x^2+y^2=1/16有公共点的概率为8/16=1/2.
任取a∈{1,2,3,4},b∈{1,2,3,4},直线ax+by+1=0与圆x^2+y^2=1/16有公共点的概率为.
已知实数a,b∈{-2,-1,1}.求直线y=ax+b与园x+y=1有公共点的概率?
设a.b随机取由集合{1.2.3}则直线ax by 3=0 与圆x平方 y平方=1 有公共点的概率是多少
概率的问题已知实数a,b∈{-2,-1,1,2}求直线y=ax+b与圆x^2+y^2=1有公共点的概率
若直线ax+by=2与圆x+y=1有两个不同的公共点,那么点(b,a)与圆x+y=4的位置关系?
若直线ax+by=2与圆x^2+y^2=1有两个不同的公共点,则点(a,b)与圆x^2+y^2=1的位置关系
将一颗骰子先后抛掷2次分别得到的点数记为a,b,则直线ax+by=0与圆(x-2)^2+y^2=2无公共点的概率为
已知两点A(2.3),B(-2,0)若直线y=ax-1与线段AB有公共点,则实数a的取值范围
直线ax+by=1与圆x平方+y平方=1有两个公共点,求点(a,b)与圆的位置关系
已知直线ax+by-1=0(a,b不全为0)与圆x的平方加y的平方等于50有公共点,横纵坐标均为整数,这样的直线有多少
已知A(-1,2),B(3,4),若直线kx+y+1=0与线段AB有公共点,则实数k的取值范围______
已知点A(1,3),B(5,-2),若直线ax+y+1=0与线段AB恒有公共点,则实数a的取值范围