已知抛物线y=ax2+bx+c过点(1,1)且在点(2,-1)处的切线方程为y=x-3求a,b,c的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 19:54:09

已知抛物线y=ax2+bx+c过点(1,1)且在点(2,-1)处的切线方程为y=x-3求a,b,c的
为什么y′=2ax+b,∴y′|x=2=4a+b

y′=2ax+b;
x=2;y′=4a+b=1;(1)
4a+2b+c=-1;(2)
a+b+c=1(3)
∴(1)-(2)得：
-b-c=2;
b+c=-2;(4)
（1）-（3）×4得：
2b-4b+c-4c=-1-4;
2b+3c=5;(5)
(4)×2-(5)得：
-c=-9;
c=9;
b=-11;
a=3;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
再问：就是为什么啊，第一步不懂
再答：这就是导数的求法，都是这么求的
再问：不是说这个，是怎么求出X=2
再答：题目不是自己说的啊；在（2，-1）处切线为y=x-3；说明（2，-1）处斜率为1；所以有4a+b=1；
再问：在（2，-1）处切线为y=x-3；说明（2，-1）处斜率为1；为什么不是-1而是1阿
再答：大哥；根据直线方程求直线斜率你不会计算吗；y=x-3形式；斜率就是x前面的系数；这里明显是1；
再问：我不会算阿，根据直线求方程是在哪本课本，
再答：不是哪本书的问题啊；我觉得这是最基本的吧；给你直线方程，你还不能看出斜率，这有点说不过去了；对于y=kx+b；这种形式；k就是直线的斜率。
再问：我是回答你前面说的你不会算吗的问题回答你阿，看完你说的就懂了阿，但是我想就顺便复习下这方面的内容阿。
再答：这个具体我也记不得了，我高中毕业很久了，感觉高一的就应该有这个
再问：那为什么4a+b就会等于斜率阿
再答：题目不是自己说的啊；在（2，-1）处切线为y=x-3；说明（2，-1）处斜率为1；所以有4a+b=1；我实在说不动了；如果你真是一点不懂；我建议你认真看完书再来写这一题，不然你这样问的感觉重复劳动，合着我都白解释了
再问：好吧，谢谢了

已知抛物线y=ax2+bx+c过点(1,1)且在点(2,-1)处的切线方程为y=x-3求a,b,c的已知抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线方程为y=x+1，则b，c=______．已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图象过点A(2,1),且在A点处的切线方程是2x-y+a=0,则a+b+c 已知抛物线y=ax2+bx+9在点（2，-1）处的切线的斜率为1，求a，b的值．已知抛物线f(x)=ax^2+bx-7通过点（1,1）,且过此点的切线方程为4x-y-3=0,求a,b 的值. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）图象上点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1，且函数y 已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点（0,1）,且在x=1处的切线方程是y=x-2,则a和b为已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C 已知抛物线y=ax^2+bx-7通过点(1,1),过点(1,1)的抛物线的切线方程为y=4x-3,求a,b的值已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,且y=f(x) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2,1）,且过点A（0,2）,直线y=x与抛物已知抛物线y=ax平方+bx+c过点(1,1)且在(2,-1)处的切线斜率为1