如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10.p是AC上一点,且AP=2,圆O的圆心在线段BP

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:52:20

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10.p是AC上一点,且AP=2,圆O的圆心在线段BP
在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10.p是AC上一点,且AP=2,圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC分别相切于点Q,D.求圆O的半径和AQ长.

连接OA、OQ、OD.设圆O的半径为 R .
则有：OQ⊥AC ,OD⊥AB ,OQ = OD .
在Rt△OAQ和Rt△OAD中,OQ = OD ,OA为公共斜边,
所以,△OAQ ≌ △OAD ,可得：AQ = AD .
已知在△ABC中,∠C=90°,AC=8 ,AB=10 ,由勾股定理可得：BC = 6 ,
而且,CP = AC-AP = 6 ,可得：△BCP是等腰直角三角形,BP = 6√2 .
因为,∠OQP=90°,∠OPQ=45°,
所以,△OPQ是等腰直角三角形,OQ = R ,OP = √2R .
AD = AQ = AP+PQ = 2+R ；
在Rt△OBD中,OB = BP-OP = √2(6-R) ,BD = AB-AD = 6-R ,OD = R ,
由勾股定理可得：OB^2 = BD^2+OD^2 ,
解得：R = 1 ,AQ = 2+R = 3 .

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10.p是AC上一点,且AP=2,圆O的圆心在线段BP上,且圆O与如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10.p是AC上一点,且AP=2,圆O的圆心在线段BP 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若圆O的圆心在线段BP上,且圆O与A 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、如图,在△ABC中,角C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上运动,若AP=x,且○O的圆心在线段BP上,圆O与A 三角形ABC,角C=90度,AC=8,AB=10,P在AC上,AP=2,若圆O圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC相切, 如图.在三角形ABC中,角C=90度AC=8 AB=10点P在AC上AP=2 若圆O的圆心在线段BO上圆O与ABAC都三角形ABC,角C=90度.AC=8,AB=10,P在AC上,AP=2,若圆O圆心在线段BP,圆O与AB,AC相切,求圆在三角形ABC中,角C等于90度,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2若圆心在线段PB上,且圆O与AB、AC都相三角形ABC中,角C90度,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若圆O的圆心在线段BP上,则圆O与AB.AC都如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方＋CP乘BP