设函数f(x)=x-2/x-alnx(a∈R) (1)当a=3时,求f(x)的极值(2)讨论函数f(x)的单调性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:46:57
设函数f(x)=x-2/x-alnx(a∈R) (1)当a=3时,求f(x)的极值(2)讨论函数f(x)的单调性
1)a=3, f(x)=x-2/x-3lnx
f'(x)=1+2/x^2-3/x=(x^2-3x+2)/x^2=(x-1)(x-2)/x^2
极值点为x=1,2
f(1)=-1为极大值
f(2)=1-3ln2 为极小值
2)f'(x)=1+2/x^2-a/x=(x^2-ax+2)/x^2
delta=a^2-8=0得:a=2√2, -2√2
若-2√2=0,函数单调增
f'(x)=1+2/x^2-3/x=(x^2-3x+2)/x^2=(x-1)(x-2)/x^2
极值点为x=1,2
f(1)=-1为极大值
f(2)=1-3ln2 为极小值
2)f'(x)=1+2/x^2-a/x=(x^2-ax+2)/x^2
delta=a^2-8=0得:a=2√2, -2√2
若-2√2=0,函数单调增
设函数f(x)=x-2/x-alnx(a∈R) (1)当a=3时,求f(x)的极值(2)讨论函数f(x)的单调性
设函数f(x)=x-1/x-alnx(a∈R).讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R)(1)当a=-1时,求函数f(x)的极值;(2)求函数f(x)的单调区
已知函数f(x)=x的三次方-3ax.当a=1时,求函数f(x)在闭区间[-2,2]上的极值.讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的单调性;(2)求f(x)的最小植
已知函数f(x)=ex-ln(x+m) (Ι)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)当m≤2
设a>0,f(x)=1/x+lg[(a-x)/(a+x)].(1)求定义域;(2)讨论函数的单调性,并用定义证明.
设函数f(x)=x-2/x+a(2-Inx),(a>o),讨论f(x)的单调性
已知f(x)=Inx-x²+ax (1)当a=1时,求函数f(x)的单调性与极值;
设函数f(x)=ln(2x+3)+x2 ①讨论f(x)的单调性;