如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=CD,AB⊥AC,求∠B,∠D的度数.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:09:33

由题意,该梯形的上底等于两腰的长
延长BA 延长CD 交于点M
∵AD ‖ BC
∴∠DAC=∠ACB
∵DA = DC
∴∠DAC=∠DCA
由以上两式得：
∠ACB=∠DCA
即：CA 平分 ∠DCB
此时,易证得：△CBA ≌ △CMA （ASA）
∴∠B=∠M=∠DCB=2∠ACB=2∠DCA
您如果设∠ACB=∠DCA=x
则有 2x+2x+x+x=180°
x=30°
则∠DCB=2x=60°
∵等腰
∴∠B=∠DCB=60°
∠D = 120°
△CBA ≌ △CMA
不易理解的环节：
由CA 平分 ∠DCB
您设∠ACB=∠DCA=x
则∠DCB=2x
等腰梯形 ∴∠B=∠DCB=2x
由△CBA ≌ △CMA得∠M=∠B=2x
下面在 △CMB 中由内角和 = 180°得：
∠B+∠M+∠MCB=180°
即：2x+2x+x+x=180°
∴ x=30°

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=CD,AB⊥AC,求∠B,∠D的度数. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC.求∠B的度数. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC=BC+AD,则角DBC的度数是多少. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,梯形的周长为20厘米求如图6,在梯形ABCD中AB//CD,AD=BC,Ac平分角DAB,AC垂直于BC,求角B的度数. 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,AC⊥AB,将CB延长致点F,使BF=CD 求∠ABC的度数如图,在等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=CD=CB,AB=AC,求∠B的度数如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数第一题：如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,BC=9,AB=6,CD=5,∠B=53°,求∠D的度数. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=CD,BD=BC,求∠ABC的度数. 如图:在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB,BC=BD ,∠A=120°求梯形ABCD的其他内角的度数如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,AC为∠DAB的角平分线,AB=AC,求∠B的度数