已知正三角形ABC的边长是1,DEF是三边上的点,且BD=CE=AF,AF=X,三角形DEF的面积是Y与x的函数关系式?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 17:47:07

S△ABC=√3/4
FB=AB-AF=1-X
S△FBC/S△ABC=FB/AB=(1-X)/1=1-X
S△FBC=(1-X)·S△ABC
S△FBD/S△FBC=BD/BC=X/1=X
S△FBD=X·S△FBC=X·(1-X)·S△ABC
S△FBD=S△DAF=S△DCE=X·(1-X)·S△ABC
S△DEF=S△ABC-(S△FBD+S△DAF+S△DCE)
=S△ABC-3X·(1-X)·S△ABC
=[1-3X(1-X)]S△ABC
=(1-3X+3X^2)√3/4
Y=(3X^2-3X+1)√3/4 其中0

已知正三角形ABC的边长是1,DEF是三边上的点,且BD=CE=AF,AF=X,三角形DEF的面积是Y与x的函数关系式? BF=1/2AF,AE=1/2CE,CD=1/2BD,已知三角形DEF的面积是12,那么三角形ABC的面积是多少如图所示，已知三角形ABC的面积为1，且BD=12DC，AF=12FD，CE=12EF．求三角形DEF的面积．如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三已知三角形def的面积为7平方厘米,be=ce,ad=2bd,cf=3af,求三角形ABC的面积已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形已知：如图 △ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是三角形ABC面积为1,延长AB至D,使BD=AB至E,是CE=2BC；延长CA至F,使AF=4AC,求三角形DEF的面积三角形ABC中,AD=3BD,BE=2EC,AF=CF.求三角形DEF面积是三角形ABC的几分之几三角形ABC的内切圆圆O与三边分别相切与DEF三点,AB,BC,CA,CE,AF,BD这六条边有什么数量关系?如何证明?