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直角三角形ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD、AC于E、F.说明AE=AF的理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:41:23
直角三角形ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD、AC于E、F.说明AE=AF的理由
直角三角形ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD、AC于E、F.说明AE=AF的理由
因为BF是角平分线
所以∠FBC=∠FBA
因为∠C+∠CBA=90
∠CBA+∠DAB=90
所以∠C=∠DAB
因为∠AEF=∠FBA+∠DAB
因为∠AFE=∠C+∠FBC
所以∠AEF=∠AFE
所以AE=AF