如图所示,在△ABC中,∠CAB=90°,AD ⊥BC于D,BE是∠ABC的平分线,交AD于F,求证:DF/AF=AE/
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:55:48
如图所示,在△ABC中,∠CAB=90°,AD ⊥BC于D,BE是∠ABC的平分线,交AD于F,求证:DF/AF=AE/EC
证明:
做EG⊥BC于G
∵BE是角B的平分线
∴AE=GE .(1)
∵AD⊥BC
∴角FAB=90°-角B=角C
又:角CBE=角ABF
∴△CBE∽△ABF
∴AF/EC=BF/BE .(2)
∵FD⊥BC,EG⊥BC
∴△BDF∽△BGE
∴DF/GE=BF/BE .(3)
由(2)、(3)得:
AF/EC=DF/GE .(4)
将(1)代入(4)得:
AF/EC=DF/AE
∴DF/AF=AE/EC
做EG⊥BC于G
∵BE是角B的平分线
∴AE=GE .(1)
∵AD⊥BC
∴角FAB=90°-角B=角C
又:角CBE=角ABF
∴△CBE∽△ABF
∴AF/EC=BF/BE .(2)
∵FD⊥BC,EG⊥BC
∴△BDF∽△BGE
∴DF/GE=BF/BE .(3)
由(2)、(3)得:
AF/EC=DF/GE .(4)
将(1)代入(4)得:
AF/EC=DF/AE
∴DF/AF=AE/EC
如图所示,在△ABC中,∠CAB=90°,AD ⊥BC于D,BE是∠ABC的平分线,交AD于F,求证:DF/AF=AE/
△ABC中AB=AC,∠CAB的平分线AD交BC于点D,AE是∠CAB的平分线(1)求证BC//AE
第1题,已知:如图1,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠CAB交AC于E,交AD于F,求证:AE
如图,在三角形ABC中,∠CAB=90度,AD⊥BC于D,BE平分∠CBA交AC于E,交AD于F.求证,AE=AF
在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E求证:BE=
如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AF⊥BC于F,BD平分∠ABC,交AF于E,交AC于D,求证AE=AD
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,AB边上的高线CE交AB于B,交AD于F,求证
在Rt△ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE⊥AF交AD的延长线于点E,求证:BE=二分之一AC
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,AE=BE,求∠B的度数
已知△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD,AC于E,F.求证:AE=AF
已知,如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E
在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E.