已知圆C经过点P1(1,0),P2(1,2),P3(2,1),斜率为K且经过原点的直线L与圆C交于M.N两点.点G为弦M
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 09:55:50
已知圆C经过点P1(1,0),P2(1,2),P3(2,1),斜率为K且经过原点的直线L与圆C交于M.N两点.点G为弦MN中点
求圆C的方程
当OC*OG取得最大值时,求直线L的方程
求圆C的方程
当OC*OG取得最大值时,求直线L的方程
P1P2垂直于x轴,中点为(1,1)
所以P1P2的中垂线方程:y=1
P2P3斜率-1,中点为(3/2,3/2)
所以P2P3的中垂线方程:y=x
所以圆心,即两条中垂线的交点 C(1,1)
可知圆半径为1
圆C方程:(x-1)²+(y-1)²=1
第二问,OC是定值,请检查一下题目是不是抄错了
如果没错,那么直线L的方程与OC所在直线重合,即OC=OG
再问: 第一问我设的圆心为(a,b),方程为 (x-a)²+(y-b)²=r²,然后把三个点代进去,答案好像跟这两个答案的都不一样,这题我自己来算吧。
主要是第二问,OC和OG都是向量,只是符号没打出来,这个第二问该怎么做?
再答: 我验算过了,用你的方法,也是这个圆方程
由于圆在第一象限内,所以设 y=kx (k>0)
代入圆方程:(x-1)²+(kx-1)²=1
展开后整理:(k²+1)x²-2(k+1)x+1=0
所以 X1+X2=2(k+1)/(k²+1)
Y1+Y2=kX1+kX2=k(X1+X2)=2k(k+1)/(k²+1)
所以 G( (k+1)/(k²+1), k(k+1)/(k²+1) )
向量乘积=1*(k+1)/(k²+1) + 1*k(k+1)/(k²+1)
=(k²+2k+1)/(k²+1)
k=1时,有最大值2
L 方程: y=x
所以P1P2的中垂线方程:y=1
P2P3斜率-1,中点为(3/2,3/2)
所以P2P3的中垂线方程:y=x
所以圆心,即两条中垂线的交点 C(1,1)
可知圆半径为1
圆C方程:(x-1)²+(y-1)²=1
第二问,OC是定值,请检查一下题目是不是抄错了
如果没错,那么直线L的方程与OC所在直线重合,即OC=OG
再问: 第一问我设的圆心为(a,b),方程为 (x-a)²+(y-b)²=r²,然后把三个点代进去,答案好像跟这两个答案的都不一样,这题我自己来算吧。
主要是第二问,OC和OG都是向量,只是符号没打出来,这个第二问该怎么做?
再答: 我验算过了,用你的方法,也是这个圆方程
由于圆在第一象限内,所以设 y=kx (k>0)
代入圆方程:(x-1)²+(kx-1)²=1
展开后整理:(k²+1)x²-2(k+1)x+1=0
所以 X1+X2=2(k+1)/(k²+1)
Y1+Y2=kX1+kX2=k(X1+X2)=2k(k+1)/(k²+1)
所以 G( (k+1)/(k²+1), k(k+1)/(k²+1) )
向量乘积=1*(k+1)/(k²+1) + 1*k(k+1)/(k²+1)
=(k²+2k+1)/(k²+1)
k=1时,有最大值2
L 方程: y=x
已知圆C经过点P1(1,0),P2(1,2),P3(2,1),斜率为K且经过原点的直线L与圆C交于M.N两点.点G为弦M
抛物线C:y=x^2,直线l过点P(-1,-1)且斜率为k,若直线l交C与P1、P2两点.
已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c:(x-2)^2+(y-3)^2=1,相交于M,N两点.1.求实数k的取值
已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆c:(x-2)+(y-3)=1相交于M、N两点 1)求实数k取值范围.2)求证
已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c(X-2)^2+(Y-3)^2=1,相交于M,N两点(2)求证:向量AM.
已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c:(x-2)^2+(y-3)^2=1,相交于M,N两点.
已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆c:(x-2)²+(y-3)²=1相交于M、N两点.
已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆c:(x-2)?+(y-3)?=1相交于M、N两点
已知经过点A(0,1),且方向向量为a=(1,k)的直线L与圆C(x-2)^2+(y-3)^2=1相交于M,N点:拜
如果过点(0,1)斜率为k的直线L与圆x^2+y^2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称,
已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c=x的平方+y的平方-4x-6y+12=0相交于M、N两点
已知圆C的方程为x2+y2-6x-2y+5=0,过点P(2,0)的动直线l与圆C交于P1,P2两点,过点P1,P2分别作