已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）+（y-3）=1相交于M、N两点 1）求实数k取值范围.2)求证

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:49:49

已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）+（y-3）=1相交于M、N两点 1）求实数k取值范围.2)求证向量AM×向量AN为定值 3）若O为坐标原点,且向量OM*向量ON=12.求k的值.

(1)由题意得：L:y=kx+1,代入圆的方程并整理得一元二次方程（k+1）x2-4（k+1）x+7=0,此方程有两个不相等的实数根,所以[-4(K+1)]^2-4*7(K+1)>0,解得k3/4,（2)因M,N共线,向量AM,AN的夹角=0,AM*AN=|AM|*|AN|*cos0=|AM|*|AN|,过A作圆的切线AT,T为切点,则|AM|*|AN|=|AT|^2,又A为定点,圆为定圆,所以AT的长是定值,所以向量AM与AN的内积是定值.（3）因O（2,3）,又|AT|^2=12,半径r=1,|OA|^2=|AT|^2+R^2,所以得：|OA|^2=12+1 好困呀,咱们明天再见.

已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）+（y-3）=1相交于M、N两点 1）求实数k取值范围.2)求证已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c：（x-2)^2+(y-3）^2=1,相交于M,N两点.1.求实数k的取值已知点A（0,1）;斜率为k的直线L,与圆C：（x-2）^2+(y-3)^2=1相交于M、N两个不同点.1）求实数k取值 1已知点A（0,1）;斜率为k的直线L,与圆C：（x-2）^2+(y-3)^2=1相交于M、N两个不同点.）求实数k取值已知过点A(0,1),斜率为K的直线L与圆C（X-2)^2+(Y-3)^2=1,相交于M,N两点,（1）求证向量AM×向已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）²+（y-3）²=1相交于M、N两点. 已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）?+（y-3）?=1相交于M、N两点已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c：（x-2)^2+(y-3）^2=1,相交于M,N两点. 已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c(X-2)^2+(Y-3)^2=1,相交于M,N两点(2)求证：向量AM. 若过点P(1,1)且斜率为k的直线与椭圆C:x^2/3+y^2/2=1交于M、N点,求实数k的取值范围若过点P(1,1)且斜率为k的直线与椭圆C:x^2/3+y^2=1交于M、N点,求实数k的取值范围已知过点A（0,1）,且方向向量为a=（1,k）的直线l与圆C：（x-2）^2+(y-3)^2=1相交于M,N两点,