已知如图:在△ABC中,AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,AD是高.求证:∠EDG=∠EFG.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 17:23:17
已知如图:在△ABC中,AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,AD是高.求证:∠EDG=∠EFG.
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∵E、F、G分别是AB、BC、CA的中点,
∴EF为△ABC的中位线,EF=
1
2AC.
(三角形的中位线等于第三边的一半)
又∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,DG为直角△ADC斜边上的中线,
∴DG=
1
2AC.
(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴DG=EF.
同理DE=FG,EG=GE,
∴△EFG≌△GDE(SSS).
∴∠EDG=∠EFG.
已知如图:在△ABC中,AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,AD是高.求证:∠EDG=∠EFG.
已知:如图,在△ABC中,AB,BC,CA的中点分别是点E,F,G,AD是高.求证:∠EDG=∠EFG
已知:如图,△ABC中,AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,AD为BC边上的高,求证:∠EDG=∠EFG
如图,△ABC中,E、F、G分别是AB、BC、CA边的中点,AD是高,求证:∠EDG=∠EFG.
在三角形ABC中,AB,BC,CA的中点分别是E,F,G,AD是高.求证:角EDG=角EFG.
如图,在三角形ABC中,AB,BC,CA的中点分别是E,F,G,AD,的高,连结ED,G D,求证角EDG=角EFG
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF
如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点.求证:△EFG是等腰三角形.
2、已知:在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G,分别是BD,AB,DC的中点 求证:△EFG是等腰三角形
已知:在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G,分别是BD,AB,DC的中点 求证:△EFG是等腰三角形
已知,如图在三角形ABC中,AD是BC上的高,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点,求证四边形DEFG是等腰梯形
如图,△abc中,ad是bc边上的高,e,f,g分别是ab,bc,ca边上的中点,求证eg∥ca边上的中点,求证eg∥b