已知向量a1,a2,a3线性无关.试确定数X1,X2,X3使得a1+X2*a2,a2+X3*a3,a3+X1*a1也线性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 05:46:18
已知向量a1,a2,a3线性无关.试确定数X1,X2,X3使得a1+X2*a2,a2+X3*a3,a3+X1*a1也线性无关
![已知向量a1,a2,a3线性无关.试确定数X1,X2,X3使得a1+X2*a2,a2+X3*a3,a3+X1*a1也线性](/uploads/image/z/8043115-67-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa1%2Ca2%2Ca3%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3.%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E6%95%B0X1%2CX2%2CX3%E4%BD%BF%E5%BE%97a1%2BX2%2Aa2%2Ca2%2BX3%2Aa3%2Ca3%2BX1%2Aa1%E4%B9%9F%E7%BA%BF%E6%80%A7)
(a1+x2a2,a2+x3a3,a3+x1a1)=(a1,a2,a3)K.
其中 K =
1 0 x1
x2 1 0
0 x3 1
由已知a1,a2,a3线性无关,
所以a1+x2a2,a2+x3a3,a3+x1a1线性无关的充分必要条件是 |K|≠0.
而 |K|=1+x1x2x3
所以 x1x2x3 ≠ -1.
其中 K =
1 0 x1
x2 1 0
0 x3 1
由已知a1,a2,a3线性无关,
所以a1+x2a2,a2+x3a3,a3+x1a1线性无关的充分必要条件是 |K|≠0.
而 |K|=1+x1x2x3
所以 x1x2x3 ≠ -1.
已知向量a1,a2,a3线性无关.试确定数X1,X2,X3使得a1+X2*a2,a2+X3*a3,a3+X1*a1也线性
设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明:向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关
已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明:向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关
已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关
设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关.
a1 a2 a3是n维向量 a1+a2 a2+a3 a3+a1线性无关 证明a1 a2 a3也线性无关
设向量a1,a2,a3线性无关,试证向量b1=a1+a2,b2=a1+a3,b3=a2+a3也线性无关.
线性代数中如果向量a1,a2线性相关,向量a2,a3线性无关,那a1,a3也线性无关吗
若a1,a2,a3线性无关.证明a1,a1+a2,a1+a2+a3 线性无关.
若a1,a2,a3线性无关 则如何证明a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关
已知向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,3a2+2a3,a1-2a2+a3线性无关.
若线性方程组x1+x2=a1,x2+x3=a2,x3+x4=a3,x4+x1=a4有解,则常数a1,a2,a3,a4应满