作业帮 > 数学 > 作业

曲线y=√(4-x^2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 02:45:08
曲线y=√(4-x^2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是
曲线y=√(4-x^2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是
利用数形结合,
第一个曲线是圆心在原点,半径为2的圆在x轴上方的部分(包含与x轴的交点(-2,0),(2,0)
直线恒过点(2,4)
直线与圆相切时,
则 |4-2k|/√(k²+1)=2
解得 k=3/4 (另一条切线斜率不存在)
直线过 (-2,0)时,
0=-4k+4
k=1
所以 3/4