一个与正整数n有关的命题,当n=2时成立,且若n=k时命题成立推出n=k+2时命题成立,则一定有

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:26:29

一个与正整数n有关的命题,当n=2时成立,且若n=k时命题成立推出n=k+2时命题成立,则一定有
A该命题对所有整数都成立 B该命题对所有大于等于2的正整数都成立
C该命题对所有正偶数都成立 D该命题对所有正奇数都成立

选C,只有对正偶数成立,因为由n=2成立,既推不出n=1的情况,也推不出n=3的情况,因此n=1与n=3以后的各奇数的情况都推不出.
再问：懂了，谢谢，还有另一道题，您再看看利用数学归纳法证明不等式“1+1/2+1/3+……+1/[(2^n)-1]=2,n∈N*)”的证明过程中，由“n=k”到由“n=k+1"时，左边增加了多少项？详解
再答： n=k： 1+1/2+1/3+...+1/(2ⁿ+1) n=k+1： 1+1/2+1/3+...+1/(2ⁿ+1)+1/(2ⁿ+2)+...+1/[2^(n+1)+1] =1+1/2+1/3+...+1/(2ⁿ+1)+1/(2ⁿ+2)+...+1/(2ⁿ+2ⁿ+1) 即多了分母从2ⁿ+2到2ⁿ+2ⁿ+1的各项。从2ⁿ+2到2ⁿ+2ⁿ+1共有(2ⁿ+2ⁿ+1)-(2ⁿ+2)+1=2ⁿ项。左边增加了2ⁿ项。
再问： n=k： 1+1/2+1/3+...+1/(2ⁿ+1) 而题目是1+1/2+1/3+……+1/[(2^n)-1]，不是加一是减一
再答： n=k： 1+1/2+1/3+...+1/(2ⁿ-1) n=k+1： 1+1/2+1/3+...+1/(2ⁿ-1)+1/[(2ⁿ+1)-1]+1/[(2ⁿ+2)-1]+...+1/[2^(n+1) -1] =1+1/2+1/3+...+1/(2ⁿ-1)+1[(2ⁿ+1)-1]+1/[(2ⁿ+2)-1]+...+1/[(2ⁿ+2ⁿ)-1] 后面多出的项中，用括号括起来的，都是2ⁿ加上一个数，从1到2ⁿ 左边多2ⁿ项。其实，不管是你写的-1，还是我写的+1，甚至是+某一个整数，结果都是多2ⁿ项。

一个与正整数n有关的命题,当n=2时成立,且若n=k时命题成立推出n=k+2时命题成立,则一定有一个与正整数n有关的命题,当n=2时成立,且由n=K时成立可推得n=K+2时也成立.（）完全归纳法的知识某个命题与正整数 n有关,若n=k (k∈N*) 时该命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立.现已知当n=5时，该命题不用数学归纳法证明p(n) 当n=1时命题成立假设n=k成立那么当n=k+2也成立则使命题成立的n的值是? 一个关于自然数n的命题，如果n=1时命题正确，且假设n=k（k≥1）时命题正确，可以推出n=k+2时命题也正确，则（在用数列归纳法证明命题成立的第(ii)步中,假设n=k时命题成立,这种假设有没有根据?如果有,根据是什么? 证明利用数学归纳法证明一个关于正整数n的命题,要用到（2）中n=k成立的条件,还要用到什么条件? 同余乘方证明证明：（应用数学归纳法证明）（1）当n=1时,命题显然成立；（2）假设当n=k时,a^k≡b^k (mod 用数学归纳法证明:(a^n+b^n)/2>=[(a+b/2)]^n,a,b为非负实数,假设n=k时命题成立证明n=k+1 关于数学归纳法数学归纳法是这样的：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值,k为自然数） 4.若n 阶方阵 A满足,A^2=0 则下列命题哪一个成立 ( ).