[ln(x+1)-lnx]的导数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:04:23
[ln(x+1)-lnx]的导数
为什么是-1/x(x+1)?
为什么是-1/x(x+1)?
解法1:
[ln(x+1)-lnx]'
=[ln(x+1)]'-(lnx)'
=1/(x+1)-1/x
=x/[x(x+1)]-(x+1)/[x(x+1)]
=[x-(x+1)]/[x(x+1)]
=(x-x-1)/[x(x+1)]
=-1/[x(x+1)]
[ln(x+1)-lnx]'
=[ln(x+1)]'-(lnx)'
=1/(x+1)-1/x
=x/[x(x+1)]-(x+1)/[x(x+1)]
=[x-(x+1)]/[x(x+1)]
=(x-x-1)/[x(x+1)]
=-1/[x(x+1)]