已知Z属于C,且Z的模=1,Z不等于正负1,求证;(Z—1)/(Z+1)是纯虚数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 08:23:15
已知Z属于C,且Z的模=1,Z不等于正负1,求证;(Z—1)/(Z+1)是纯虚数
证明:易证(z*-1)/(z*+1)+(z-1)/(z+1)=0,所以re(z)=0
z*表示z的共轭复数
又(z-1)(z*+1)=z-z*不为零,等价于z不等于正负1,故im(z)≠0
所以(Z—1)/(Z+1)是纯虚数
z*表示z的共轭复数
又(z-1)(z*+1)=z-z*不为零,等价于z不等于正负1,故im(z)≠0
所以(Z—1)/(Z+1)是纯虚数
已知Z属于C,且Z的模=1,Z不等于正负1,求证;(Z—1)/(Z+1)是纯虚数
已知z属于c,且|z|=1,z不等于正负1,求证z-1/z+1是纯虚数
已知z属于复数,z的模为,z不等于正负1,求证:z-1/z+1是纯虚数
已知复数z满足|z|=1,且z不等于正负i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数
已知z|=1,且Z为虚数,求证:z/(1-z^2)为纯虚数
z的模=1,Z不等于正负i,求证z/(1+z^2)属于R
已知复数Z满足Z的模等于且Z不等于正负i,求证Z除以1+Z^即 z/(1+z^)是实数
已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数
若/Z/=1且z为虚数,求证z/(1-z^2)为纯虚数
已知z=a+bi是虚数,且z+1/z是实数,求证:(z-1)/(z+1)是纯虚数
已知复数z=a+bi(a,b属于R,a不等于0,b不等于0),求证z+z的共轭复数/z-z是纯虚数
【急着要要】设z=a+bi(a,b属于R)求证z-1/z+1是纯虚数的充要条件是|z|=1且b≠0