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已知:Rt三角形ABC中,∠C=90°,D,E是AB的两个三等分点,EH⊥BC于H,DF⊥AC于F,试判断四边形DEFH

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 18:02:29
已知:Rt三角形ABC中,∠C=90°,D,E是AB的两个三等分点,EH⊥BC于H,DF⊥AC于F,试判断四边形DEFH是否是菱形
并说明理由.

快,紧急!
已知:Rt三角形ABC中,∠C=90°,D,E是AB的两个三等分点,EH⊥BC于H,DF⊥AC于F,试判断四边形DEFH
因为 EH⊥BC,AC⊥BC
所以三角形ABC 相似 三角形EHB
因为E是AB 的一个三等分点
所以3CH=CB
同理可得 3CF=CA
所以 FH//AB ,3FH=AB
所以 FH=ED,FH//ED
所以 四边形EFHD是平行四边形
因为EH⊥BC于H,DF⊥AC于F,AC⊥BC
所以 EH⊥FD
所以平行四边形EFHD是菱形
没分吗 ==
想了好长时间啊.