【数学高手过招】求解一道函数相减题.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 18:44:41
【数学高手过招】求解一道函数相减题.
请算出下面减法式子结果(b>a):
arcsin【(2x-a-b)/(b-a)】— 2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) }
使结果没有变量x.
PS:最先求出者必采纳其为最佳答案!
请算出下面减法式子结果(b>a):
arcsin【(2x-a-b)/(b-a)】— 2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) }
使结果没有变量x.
PS:最先求出者必采纳其为最佳答案!
![【数学高手过招】求解一道函数相减题.](/uploads/image/z/7949264-32-4.jpg?t=%E3%80%90%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%AB%98%E6%89%8B%E8%BF%87%E6%8B%9B%E3%80%91%E6%B1%82%E8%A7%A3%E4%B8%80%E9%81%93%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9B%B8%E5%87%8F%E9%A2%98.)
sin(arcsin【(2x-a-b)/(b-a)】— 2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) })
使用三角函数的和差化积sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa;
sin(arcsin【(2x-a-b)/(b-a)】— 2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) })
=sin(arcsin【(2x-a-b)/(b-a)】)cos(2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) })
-sin(2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) })cos(【(2x-a-b)/(b-a)】)
=【(2x-a-b)/(b-a)】cos(2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) })
-sin(2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) })cos(arcsin【(2x-a-b)/(b-a)】 )
在利用cos(arcsinx)=(1-x^2)^(1/2) sin(arccosx)=(1-x^2)^(1/2)
上式的结果为-(a+b)^2/((b-a)^2)
使用三角函数的和差化积sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa;
sin(arcsin【(2x-a-b)/(b-a)】— 2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) })
=sin(arcsin【(2x-a-b)/(b-a)】)cos(2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) })
-sin(2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) })cos(【(2x-a-b)/(b-a)】)
=【(2x-a-b)/(b-a)】cos(2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) })
-sin(2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) })cos(arcsin【(2x-a-b)/(b-a)】 )
在利用cos(arcsinx)=(1-x^2)^(1/2) sin(arccosx)=(1-x^2)^(1/2)
上式的结果为-(a+b)^2/((b-a)^2)