已知正方形ABCD,F是CD边上一点,E是BC的中点,且AE平分角BAF,求证AF=AB+CF

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:29:35

简单,你需要做两条辅助线：从E点向AF做垂线为EG,证明三角形AEG全等ABE（AAS：
角EAB等于角FAE（AE平分角BAF）,AE等于AE（同一条线）,角B等于角AGE（直角,EG为垂线）.得到AB=AG,BE=EG
连接EF,证明三角形EGF全等三角形ECF,SAS：EF=EF（同一条线）,E是BC的中点,所以BE=EC=EG,角EGF=角C.得到FC=GF.
所以AB=AG,CF等于FG,AF=AB+CF.

已知正方形ABCD,F是CD边上一点,E是BC的中点,且AE平分角BAF,求证AF=AB+CF 如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分角BAF 如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF 求证：AE平分角BAF 如图在正方形ABCD中点E是CD的中点点F是BC边上的一点且AF=DC+CF 求证AE平分∠DAF 如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且AF=DC+CF.求证：AE平分∠DAF 如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分∠BAF 在正方形ABCD中,F是CD中点,E是BC边上一点,且AE=DC+CE,求证：AF平分∠DAE 1.已知ABCD是正方形,E是BC上任意一点,连接AE,AF平分角DAE交CD于F,求证：BE+CF=AE 已知：E是正方形ABCD的边BC上的中点，F是CD一点，AE平分∠BAF．已知:E是正方形ABCD的中点（DC的中点）,点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证：AF=AD+CF 正方形ABCD中,E为CD中点 F为CD上一点且AF=BC+CF求证角BAF=2角EAD 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的一点,AE平分∠BAF,已知DF=6,求AF的长